Lustiges aus dem WWW

Re: Lustiges aus dem WWW

den graphen ergründet man mit nem einheitskreis am besten
die nicht definierten stellen also da wo b=0 wäre befinden sich immer bei 90° bzw im radialkreis bei pi/2
zu beginn liegen die beiden katheten aufeinander das heist a=0 b=1 alpha=0
dann vergrößert man alpha langsam (die gegenkathete macht hierbei eine viertel umdrehung gegen den uhrzeigersinn im kreis
wenn alpha = 90° bzw pi/2 kommt die nicht definierte stelle
bewegt man die gegekathee weiter kommt man in den negativen winkelbereich der graph beginnt an der anderen seite der n.def. stelle im negativen
dreht man die gegenkathete weiter wird a wieder 0
wenn du noch weiter drehst wiederholt sich alles wieder bei 2pi hast du eine ganze drehung im kreis gemacht danach wiederholt sich alles wieder

hoffe es hat etwas geholfen

Siehst du Engel, wie der Himmel brennt...

Re: Lustiges aus dem WWW

hmm aber warum kommt dann bei pi einfach ne neue kurve o.O

Re: Lustiges aus dem WWW

die kurve beginnt nicht bei pi sondern unmittelbar nach pi/2 der tangenswert schneidet blos bei pi die x-achse
hm wie soll ich das jez erklären...
stell dir im einheitskreis vor das bei pi der winkel von alpha wieder 0 ist denn die dem winkel gegenüberliegende seite a wäre 0 die an den winkel grenzende seite 1 als rechnung ergibt sich tan(alpha)=0/1 = 0

edit: bild folgt gleich


so also ich versuchs nochma irwie ^^
am anfang liegen die katheten aufeinander (rechte seite im kreis auf der schwarzen)
dann erhöht man den winkel die seite a die als tangente am kreis liegt wird gößer sie erhöht sich immer weiter für den graph bedeutet das das er immer weiter in den positiven y bereich wächst er strebt gegen unendlich
wenn alpha 90° bzw pi/2 erreicht ist die funktion nicht mehr definiert da in diesem fall a und die hypothenuse parallelen wären un kein dreieck mehr vorhanden
rechnet man jetzt auf der anderen seite muss man den gegenwinel zum ursprünglichen alpha nehmen (wenn man ihn als negativ winkel bezeichnet kann man den negativen verlauf im kooordinatensystem erklären)
verringert man jetzt den winkel strebt der tangens wieder gegen 0 liegt die hypothenuse wieder auf der x-achse im kreis ist a=0 die rechnung ergibt tan(alpha)=0/1=0 - der graph liegt wieder auf der x-achse und hat dort seinen nullstelle
dreht man jeztz die hypothenuse weiter muss man den winkel unter der x achse des kreises anbringen
un dann fängts wieder von vorn an winkel vergrößern - a wird größer bis alpha = 90° bzw pi wieder die nicht def. stelle kommt
dann bildet sich wieder der negativwinkel der graph kommt von minus unendlich gegen null (hier hat er dann 360° bzw 2pi erreicht)
dreht man jetzt die hypothenuse weiter ist man wieder am anfang

so hab mir mühe gegeben hoffe es hat deinen frage beantwortet^^

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Re: Lustiges aus dem WWW

jo danke zura ^^

also wenn ich über pi halbe gehe dann fängt die kurve wieder an oder ?
weil auf dem bild sieht man ja das der graph dann nullstellen bei 0 pi un -pi hat
und folgt daraus net zwingen das dieser graph unendlich nulstellen hat o.O
(zur info ich hab des nochnich gemacht , ich wills nur scho wissen ;))

Re: Lustiges aus dem WWW

wenn kein intervll gegeben ist dann hat diese funktion unendlich viele nullstellen also x0=k*pi (0 tiefgestellt); k element N
die nicht definierten stellen sind alle k*pi/2; k element N
das die funktion immer bei k*pi/2 neu anfäng kann man so nich direkt sage es is immer die gleich funktion sie hat an diesen stellen blos immer eien nicht definierte stelle - in dem fall eine polstelle mit vorzeichenwechsel - das kommt aber erst direkt in der 11. klasse dran

ist z.b. ein intervall von o<=x<=2pi hätte die funktion nur 3 nullstellen

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Re: Lustiges aus dem WWW

aso kk jetzt habschs kapiert .. naja fast ^^
was is k ^^ne variable ^^?

Re: Lustiges aus dem WWW

hätten wir ja gechatklärt

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Re: Lustiges aus dem WWW

jo^^
danke zuraaa^^

Re: Lustiges aus dem WWW

büdde coreeeyyy XD

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Re: Lustiges aus dem WWW

^^
yay